Vitafórum

Bolyongva is célba érhetsz

2014. február 17. 07:30:01
Tatay Tibor és Kotosz Balázs "Jegybanki modellezés és a bolyongó változók" című, a Pénzügyi Szemle 2013/4 számában megjelent tanulmányában egyes jegybanki előrejelzésekhez használt változók statisztikai tulajdonságait elemzik. A szerzők azt találják, hogy a vizsgált idősorok ún. véletlen bolyongást követnek, és ebből arra következtetnek, hogy ezek a változók nem jelezhetők előre, így a prognózisokba történő beépítésükkel gyakran helytelen előrejelzéseket készített a jegybank. A felsorakoztatott érvek azonban nem támasztják alá a szerzők által levont következtetést, miszerint a véletlen bolyongást követő változók szükségszerűen hibás előrejelzési gyakorlathoz vezetnek. A Magyar Nemzeti Bank igazgatójának válaszcikke.

Virág Barnabás

A szerzők gondolatébresztő írásukban egy valóban releváns, jegybanki körökben is gyakran felvetett problémát járnak körbe. Eredményeikből azonban a jegybanki előrejelzésekkel kapcsolatban tévesen leegyszerűsítő következtetéseket vonnak le. Írásunkban ezekhez a következtetésekhez szeretnénk néhány megjegyzést fűzni. Ezért először a véletlen bolyongást követő folyamatok tulajdonságait, majd pedig a jegybanki előrejelzés készítését járjuk körbe kicsit alaposabban.

Véletlen bolyongás és előrejelzés

A szerzők megállapítása szerint azok a folyamatok, melyek véletlen bolyongást követnek, nem jelezhetők előre. De mit is jelent a véletlen bolyongás? Ezt a kifejezést olyan változókra használjuk, melyek értéke ugyanakkora eséllyel növekedhet vagy csökkenhet a jövőben. Véletlen bolyongásra számos példát találhatunk a mindennapokban, vegyük például a következő esetet: emberünk betér egy kocsmába, majd ott jó néhány korsó sör elfogyasztása után erősen illuminált állapotba kerül. Olyannyira, hogy amikor majd elindul és kilép az ajtón, ugyanakkora eséllyel fog jobbra indulni, mint balra. Az ő mozgása tehát véletlen bolyongást követ.

És most tegyük fel a kérdést: ha tudjuk, hogy emberünk betért a kocsmába, vajon hol lehet most? Bár erre a kérdésre 100 százalékos bizonyossággal nem tudunk felelni, ez nem jelenti azt, hogy teljesen tanácstalanok lennénk. A legvalószínűbb ugyanis egyszerűen az, hogy még mindig ott van a kocsmában. Ez a véletlen bolyongást követő folyamatok egyik jellemző tulajdonsága: a legjobb előrejelzés azt feltételezi, hogy az idősor értéke változatlan marad.

Azonban minél több idő telt el azóta, hogy emberünk nekilátott az ivásnak, annál kisebb az esélye annak, hogy még mindig a kocsmában ül. Vagyis minél távolabbi horizontra jelzünk előre, annál nagyobb a valószínűsége, hogy tévedni fogunk, ha továbbra is arra tippelünk, hogy ivónk a kocsmaasztalnál ül. Ezzel illusztráltuk a véletlen bolyongás másik fontos tulajdonságát is, amely szerint minél távolabbra akarunk előre jelezni, annál nagyobb lesz az előrejelzési hiba.

Az tehát, hogy egy folyamat véletlen bolyongást követ, távolról sem jelenti azt, hogy nem készíthető rá előrejelzés. Mindössze arról van szó, hogy a legjobb előrejelzés a változatlanság feltételezése és az előrejelzési hiba a horizonttal együtt folyamatosan nő. Ebből még csak az sem következik, hogy ezek a változók adott horizontra (pl. 4 negyedévre) pontatlanabbul jelezhetők előre, mint más, nem véletlen bolyongást követő változók.

Mindezekkel együtt is általánosan elfogadott vélemény, hogy a cikkben elemzett változók alakulását valóban nehéz előre jelezni. Ez azonban nem jelenti azt, hogy a jegybanknak nem érdemes beépíteni őket az előrejelzésbe. Az alternatíva ugyanis az, hogy egyáltalán nem vesszük figyelembe őket. Márpedig tudjuk, hogy az árfolyam vagy olajár alakulása jelentős mértékben befolyásolja az inflációs folyamatokat. Még egy pontatlan előrejelzés is több információt adhat a döntéshozóknak, mintha teljesen eltekintenénk ezektől a változóktól - és ezzel fontos hatásmechanizmusokat hagynánk figyelmen kívül.

Az MNB előrejelzési gyakorlatáról - döntés előkészítés és kommunikáció

Mindenekelőtt fontos hangsúlyozni, hogy az MNB előrejelzése feltételes előrejelzés. Ez azt jelenti, hogy bizonyos, a monetáris politika által nem befolyásolható változók alakulására a jegybank nem készít prognózist, hanem szabályalapú feltevéseket alkalmaz. Például a cikkben is vizsgált olajárak esetében azt feltételezzük, hogy előretekintve a piaci szereplők által várt (és a határidős jegyzésekből kiolvasható) pálya mentén fognak alakulni. A kapott eredmények tehát mindig ezen feltevések teljesülése mellett érvényesek.

Az előrejelzés készítésekor a jegybank előrejelzői és döntéshozói tudatában vannak annak, hogy a feltevések nem feltétlenül fogják megállni a helyüket és sok változó csak nagyon pontatlanul jelezhető előre. Ezt a bizonytalanságot a jegybanki elemzések kétféle módon is igyekeznek megragadni. Egyrészt a prognózisok az infláció és a gazdasági növekedés előrejelzését egy legyezőábra segítségével mutatják be. A legyezőábra azt mutatja meg, hogy a korábbi előrejelzések tapasztalatai (előrejelzési hibái) alapján az általunk legvalószínűbbnek tartott pálya körül mekkora lehet a bizonytalanság.

Másrészt, az alappálya mellett úgynevezett alternatív forgatókönyvek is készülnek. Ezek azt próbálják megragadni, hogy amennyiben valamelyik előrejelzéshez használt feltevés nem teljesül, akkor annak milyen makrogazdasági és monetáris politikai következményei lehetnek. A legyezőábrának és az alternatív forgatókönyveknek köszönhetően a döntéshozók az alappálya körüli bizonytalanságot és annak legvalószínűbb okait is tudják mérlegelni. Így körültekintőbb döntéseket tudnak hozni, mintha csak a legvalószínűbb kimenetről rendelkeznének információval.

A döntés előkészítése mellett a prognózis betölt egy másik, szintén nagyon fontos szerepet. Az MNB az előrejelzés publikálásával alaposan és részletekbe menően tájékoztatja a közvéleményt arról, hogy miképp értékeli az aktuális és várható makrogazdasági folyamatokat. Ennek köszönhetően a piaci szereplők átfogóan megismerhetik a jegybank véleményét.

Mindebből az következik, hogy a jegybanki előrejelzés jóságát nem egyedül az határozza meg, hogy egyes változók jövőbeli alakulását mennyire sikerül pontosan eltalálni. Érdemes lehet végiggondolni a következő példát: az előrejelzés szerint változatlan monetáris politikai irányultság mellett az infláció éppen a célnak megfelelően fog alakulni egy év múlva, ezért a döntéshozók nem változtatnak az irányadó kamaton. Tegyük fel, hogy egy évvel később valóban 3 százalék lesz az infláció, közben azonban váratlan jövedéki adó emelésre kerül sor, ami 1 százalékponttal járul hozzá az inflációhoz. Ebben az esetben a prognózis valóban pontos volt, sikerült eltalálni a számszerű értéket. Az infláció alakulását meghatározó tényezőket illetően azonban az előrejelzés tévedett, hiszen az adóemelés nélkül csak 2 százalék lett volna az infláció, vagyis a kérdéses időpontban lazább monetáris politika lett volna indokolt.

Mindez nem azt jelenti, hogy az előrejelzés pontossága egyáltalán nem számít. Természetesen fontos a pontosság, de emellett a jegybank esetében az előrejelzésben „elmesélt" makrogazdasági történet konzisztenciája és az azt meghatározó tényezők helyes azonosítása is kiemelt szerepet játszik. Csak konzisztens, az alapvető mozgatórugókat helyesen megragadó előrejelzés alapján lehet jó döntéseket hozni és világosan kommunikálni a közvéleménnyel.

Konklúzió

A tanulmányban bemutatott vizsgálatok helyesen hívják fel a figyelmet arra a jelenségre, hogy véletlen bolyongást követő változók esetén az előrejelzéseket különösen nagy bizonytalanság is övezheti. Ugyanakkor a felsorakoztatott érvek nem támasztják alá a szerzők által levont következtetést, miszerint a véletlen bolyongást követő változók szükségszerűen hibás előrejelzési gyakorlathoz vezetnek. A makrogazdasági előrejelzéseket mindig jelentős bizonytalanság övezi, ezért a kapott eredményeket körültekintően kell kezelni - épp úgy, ahogy azt makrogazdasági prognózisainak készítésekor sok jegybankkal együtt az MNB is teszi.

...

Virág Barnabás a Magyar Nemzeti Bank igazgatója


Címke:

Hozzászólások

A kommenteléshez előbb kérjük lépjen be!

Belépés az oldalra

  • 2

    Továbbra sem értem a cikk szerzői által megfogalmazott állításokat - az általam tesztelt logaritmikus differenciált EUR/HUF -ok 2002 és 2013 között mind napi záró, mind negyedéves mintában ARMA(4,4) folyamatként és nem AR(1) folyamatként (azaz bolyongásként) voltak leírhatóak (legalább is AR(1) folyamatkoz képest BIC alapján jobban illeszthető az ARMA(4,4)). Tekintve, hogy a cikkben nincs szó modell illesztéséről, így nehéz megbizonyosodni arról, hogy milyen módszer mentén jutottak erre az eredményre.
    (általam használt adatok forrása: Lengyel Jegybank deviza-adatbázisa http://www.nbp.pl/homen.aspx?c=/ascx/ArchAen.ascx , továbbá Matlab és MFE toolbox http://www.kevinsheppard.com/MFE_Toolbox)
    Az alkalmazott script:
    fMAX_AR = 4;
    MAX_MA = 4;
    models = cell(MAX_AR+1,MAX_MA+1);
    options =  optimset('lsqnonlin');
    options.MaxIter = 1000;
    options.Display='none';
    AICs = zeros(MAX_AR,MAX_MA);
    BICs = zeros(MAX_AR,MAX_MA);
    T = length(hozam(:,2)) - MAX_AR;
    for i=0:MAX_AR   
    for j=0:MAX_MA
    [p,ll,ser] = armaxfilter(hozam(:,2),1,1:i,1:j,[],[],options,MAX_AR);               
    model = struct();       
    model.parameters = p;       
    model.LL = ll;       
    model.SER = ser;       
    models{i+1,j+1} = model;       
           
    AICs(i+1,j+1) = ll - 2 * (1+i+j);       
    BICs(i+1,j+1) = ll - log(T) * (1+i+j);   
    end
    end
    for i=MAX_AR+1   
    for j=MAX_MA+1   
    if BICs(i,j)==min(min(BICs));       
    jo_illesztes=[i-1,j-1];   
    end   
    end
    end
    parameters=models{jo_illesztes(1,1)+1,jo_illesztes(1,2)+1}.parameters;

     

  • 1

    Érdekes cikk, még sosem láttam ennyi oldalt teleírva arról, miért hasznos valaminek a differenciáltját venni. Mert úgy már stacioner lesz.